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Libro Analisi Matematica 1 Marcellini Sbordone Pdf 14 by waiveslali - Issuu
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Elementi di Analisi Matematica uno Versione semplificata per i nuovi corsi di laurea. Il numero e. Appendice al capitolo 3 Successioni estratte. Il teorema di Bolzano-Weierstrass, analisi matematica 1 marcellini sbordone liguori pdf download. Successioni di Cauchy. Funzioni continue -- Discootinui t. Appendice al capitolo 4 Dimostrazione del teOl:ema di Weierstrass, analisi matematica 1 marcellini sbordone liguori pdf download.
Continuit delle funzioni monotne e delle funzioni in. Tasso di accrescimento. Operazioni con le derivatc. Derivate delle funzioni composte e delle funzioni inverse " Significato geometrico della derivata.
Appendice al capilolo 5 Le funzioni trigonometriche inverse. Massimi e minimi relativi. Teorema di Fermat. Srudio del grafico di una funzione. La formula di Taytor. Appendice al capitolo 6 Ill:eorema di Cauchy.
TI teorema di L'HOpital nel caso gene- rale. Funziolli di due variabili: dominio; rappresentazione caT- tesiana. Derivate parziali. Derivate successive. Teorema di Schwarz " Appendiu al capitolo 7 TI metodo d esaustione.
Il teorema deUa media. Appendice al capitolo 8 Uniforme continuit. Teorema di Cantor. Il teorema fondamentale del calcolo integrale Fonnula fondamentale del calcolo integrale. Integrazione per parti. Integrazione per sostituzione. Calcolo di aree di figure piane.
Appendice al capitolo Resto di Peano " Appendice al capitolo 10 Tabulazione di funzioni Serie a analisi matematica 1 marcellini sbordone liguori pdf download Don negalivi. Serie alternate. Appendoce al capitolo 11 Serie di Taylof. P 0lAl n. P 'f1l1tl. J7lUl un VI '1]n Dividiamo tali propriet in tre gruppi: quelle relative alle operazioni, le propriet relative all'ordinamento, e l'assioma di completezza.
Gli assiomi dei numeri reali Assiomi relativi alle operazioni. Assiomi relativi all'ordinamento. Allora esiste almeno un numero reale c mie che a:5 c:5 b, qualu. Tutte le altre propl;et e teoremi esposti in que;sto libro discendono dagli assiomi.
Di seguito esaminiamo alcune propriet, come quelle sopra enunciate. Utilizziamo gli assiomi 2. In tal caso, nella linea deLla dimostrazione di 3. In base alla proprietli R5'"Yiativl abbinmo allora. Proviamo ort l'implicazione con il -solo se. D, esiste l'imeno a-I e -si ba. Si noti cile, nell'ultimo passaggio, abbiamo utilin. In base all'assioma Uper ogni numero reale a esiste l'opposto di. Come conseguenza della precedente propriet 3. Gli assiomi del paragrafo 2, relativi all'ordinamento, si riferiscono aUa relazione di minon od uguale s: tra le coppie di numeri reali.
Infine le relazioni di minore e di maggioredette anche relazioni di minore stretto e, rispettivamente, di maggiore stretto, sono definite da:. IDratll, se a S b, allora per la analisi matematica 1 marcellini sbordone liguori pdf download. Supponiamo che a :s bob s: c: per La precedente proprietl 3. Dalla Per le ipote::si e per la 3.
Dalla 2. L'assioma di completezza 2. Ebbene, la frase scritta precedentemente fra virgolel1l! Infatti non tutti gli insiemi numerici hanno il pil1 grande o il pi piccolo elemento rimandiamo al paragrafo 12 per un approfondimento di questo punto : ad esempio, l'insieme. L'assioma di complete7. Cenni di teoria degli insiemi Introduciamo alcune notazioni e definizioni traUe dalla teoria degli insiemi. Sia S un insieme di natura qualsiasi.
Per indicare che x un elemento di S scriveremo:. Se A un insieme i cui elementi sono anche elementi di S, diremo che A un sottoinsieme o parte di S.
Tra i sooinsiemi di S si suole considerare anch l'insieme vuoto, cio l'insieme privo di elemepti, che si indica con q. Se A e B sono due sottoinsiemi di S, l'inler. It:lione A n B. Si conviene che l'insieme vuoto sia contenuto in ogni sottoinsieme di S.
Se A contenuto in B ed diverso da B. Se A e B sono due sottoinsiemi dell'insieme S. Evidentemente si ha. L'insieme di tutti i sottoinsiemi di S si. Siano A e B due insiemi. Si chiama prodotto cartesiano di A e B e si indica con A x B l'insieme di tutte le coppie ordinate S. Le coppie ordinate sono caratterizzate dalla seguente propriet:. Una relazione binaria 9t in A si chiama relazione di equivalenza, se gode delle seguenti propriet:. Se a, b E 9t si scrive a - b e si dice che a e b sono equivalentl.
Indichiamo con [alla classe di equivaLenza di a E A, cio 'insieme degli elementi equivalenti ad 8. Si prova facilmente che due classi di equivalenza, o coincidono o SODO prive di elementi comuni.
La relazione di minore o uguale tra coppie di numeri reali considerata nei paragrafi 2 e 3 del presente capitolo una relazione d'ordine. NUI:neri naturali, interi, razionali Abbiamo visto come tra gli assiomi dei Dumeri reali ci sia l'esistenza degli elementi neutri O e 1.
Quindi apparteITan. Tale sottoinsieme di R. Nel paragrafo 11 sono studiate alcune propriet dell'insieme N dei nu- meri naturali.
Lezione 57 - Analisi Matematica - 19.2.2020
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